Hallar el valor de x en la siguiente matriz

Tienes varias opciones y no estoy seguro con cual harás menos cuentas, puedes intentar triangular la matriz, una vez que lo hayas conseguido, el determinante será el producto de la diagonal, que seguramente te quedará en función de x, y lo que debes hacer es igualar ese producto a 0

Salu2

Las únicas respuestas reales y sin decimales son:  x=1;  x=0.

{[1*x*(2x+1)*3x^2] + ....} - {[1*x^2*(x-2)*3] +....} = 0;

Queda finalmente:

(24x^4+22x^3+4x^2+4x) - (12x^5+12x^4*18x^3*12x^2) = 0;

-12x^5+12x^4+4x^3-8x^2+4x=0;

4x(-3x^4+3x^3+x^2-2x+1)=0;  Por lo que x=0;  o: x=1 (este último obtenido con Wolfram, aunque también se podría haber obtenido por Ferrari, pero es muy engorroso).