Anónimo
¿Cómo resuelvo este ejercicio de física?
Dos móviles parten del mismo lugar y viajan con aceleración constante de 3m/s^2 y 4m/s^2 respectivamente formando un ángulo de 45° .
A) ¿Cuál sera la distancia que estén separados cuando transcurren 2minutos?
B)¿Cuál sera la distancia si uno de ellos viaja en sentido contrario?
2 Respuestas
Primero hallamos la distancia recorrida por cada uno en 2 min (120 s), y luego, por Teorema del coseno, hallamos su separación.
e= at^2/2;
e(a) = 3 (m/s^2) * 120^2 s^2 / 2; e(a)= 21600 m;
e(b) = 4 (m/s^2) * 120^2 s^2 / 2; e(b) = 28800 m.
c^2 = 21600^2 + 28800^2 - 2*21600*28800*cos45°;
c^2 = 21600^2 + 28800^2 - (2*21600*28800*√2)/2;
c^2 = 21600^2 + 28800^2 - 21600*28800*√2;
c^2 = 416246027.12 m^2
### c= 20402 m, que es la distancia a la que se encuentran a los 2 minutos.
Si uno de los dos viaja en sentido opuesto, lo harán en un ángulo de 225°:
c^2 = 21600^2 + 28800^2 - 2*21600*28800*cos225°;
c^2 = 21600^2 + 28800^2 - [2*21600*28800*(-√2)]/2;
c^2 = 21600^2 + 28800^2 + 21600*28800*√2;
c^2 = 2175753973 m^2
### c = 46645 m, que es la distancia a los 2 minutos si uno fuera en sentido opuesto.
Posicion movil 1 en 120 segundos ..............(1/2 a1 t^2) i = 0.5 x 3 x 120^2 = (21600 i) m
Posicion movil 2.en 120 segundos..............( 1/2 a2 t^2) 0.707 i + (1/2 a2 t2^2) 0.707 j = (20361 i + 20361 j) m.
Distancia entre ellos = RAIZ / ( 20361 - 21600)^2 + (20361 - 0)^2 / = 20400 m.
Si por ejemplo el primer móvil va en sentido contrario su posicion al cabo del mismo tiempo seria = (- 21600 i )m ... luego la distancia entre ambos la calculas en la misma forma pero la componente en i ahora te valdría 20631 -(- 21600) = 42231,,, mientras que la componente j quedaría igual en 20361.