Anónimo
Determine la recta que pasa por la intersección de L1 y L2 y además es perpendicular con L3 donde:
Determine la recta que pasa por la intersección de L1 y L2 y además es perpendicular con L3 donde:
- L1 : x-y-5=0 ----> y=x-5
- L2 : 2x+y-7=0 ----> y=-2x+7
- L3 : y=(5/3x)-2 ----> y= 5/3x-2
Mi consulta es como se realiza este ejercicio, a pesar de haber visto bastantes vídeos no se como se desarrolla. Agradecería al que pudiese enseñarme como se hace, por favor.
Hasta donde yo llego, despejo Y (según y=mx+b) en L1, L2 y L3 y traspaso al plano cartesiano, pero después no se como calcularlo.
De antemano, muchas gracias.
Para poder publicar la pregunta necesito un poco más de información en la descripción, esta parte de texto es solamente para rellenar un poco, la información de la pregunta está planteada al principio del ejercicio.
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1 Respuesta
Entonces;
1)Para calcular la ecuación de una recta necesitas un punto y un vector director. Pues bien, como te preguntan la recta que pasa por la intersección de L1 y L2. Si resuelves el sistema formado por L1 y L2 ya sabrás un punto de la recta que te piden.
2) Como la recta tiene que ser perpendicular a L3, el vector normal de L3 que se saca de la ecuación general de L3 es el vector director de la recta que te piden y listo.
Entonces;
1)y=x-5
y=-2*x+7
Igualo;
x-5=-2*x+7 ->x=4 y=-1. El punto (4,-1) esta en la recta que me piden.
2)El vetcor normal de L3 es;
y=5/3*x+2 -> 3*y=5*x+6 ->5x-3y+6=0 -> el vector normal de L3 es (5,-3) que es el vector director de la que me piden.
Por tanto las ecuaciones parametricas de la recta que me piden son;
x=4+5t
y=-1-3t
Despejo t e igualo;
(x-4)/5=(y+1)/(-3)
-3x+12=5y+5
3x+5y=7 <- recta que me piden