Calcule el volumen del tetraedro
El problema que tengo que resolver es el siguiente:
1. Calcule el volumen del tetraedro formado por los planos de coordenadas y el plano ax + by + cz + d = 0
Eh resuelto volúmenes de tetraedos con coordenadas ya propuestas, pero este en concreto no logro comprenderlo
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
;)
Es un tretaedro recto:
De altura el punto de corte con el eje Z
Y la base también es un triángulo rectángulo de catetos los punto de corte con los ejes Y i X.
Punto corte eje X:
y=0
z=0
==> x=-d/a
Punto corte eje Y ==>
x=0
z=0
y=-d/b
Punto corte ejeZ
x=0
y=0
==> z=-d/a
$$\begin{align}&Area \ base= \frac 12(- \frac d a)(- \frac d b)=\frac 1 2 \frac {d^2}{ab}\\&\\&altura=- \frac d c\\&\\&V_{teraedro}= \frac 1 3A_b·H= \frac 1 3· \frac 1 2 \frac {d^2}{ab}(-\frac d c)=-\frac{ d^3}{6abc}\end{align}$$Saludos y recuerda votar
;)
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