Dominio y rango de estas funciones
A continuación se presentan los siguientes ejercicios, donde se les pide resuelvan su dominio y rango.
y = f (x)
y = f (x) = 3x + 4
y = f(x) = 2x² + 2
y = f(x)=x(x+2)(x-3)
3.- A continuación se le pide desarrollar un ejemplo de las siguientes funciones, también indique cuál es su dominio y rango.
- y = f(x) = exponencial
- y = f(x) = logarítmico
Me podrian auxiliar con lo realizo o un tutorial que me apoye a entender como sacar los datos mencionados, busque en libros pero me esta costando trabajo entender
y=3x+4
El dominio son los valores que puede tomar "x" y el rango los valores que puede tomar "y", como vemos nada me impide que "x" tome cualquier valor y lo mismo para "y", entonces tanto el dominio como el rango es todos los reales R:
Df=R y el Rf=R (R es todos los reales)
además y=3x+4 es la ecuación de una recta lo cual confirma nuestros cálculos.
y = 2x^2 + 2 ..........(1)
Como vemos "x" puede tomar cualquier valor entonces Df=R
Pero "y" no puede tomar cualquier valor por ejemplo y=1, reemplazando en (1):
1=2x^2+2, -1=2x^2, x^2= - 0.5 y el cuadrado de un número no puede ser negativo, entonces "y" no puede ser - 1 y ¿Cómo saber que valores puede y no puede tomar? Pues el método es despejar "x":
y - 2 = 2x^2, x^2 = (y - 2)/2, x = RAIZ [(y - 2)/2] ahora sabemos que todo lo que esté dentro de una raíz tiene que ser mayor o igual a cero, entonces:
(y - 2)/2 >= 0, y - 2 >= 0, y >= 2 entonces el rango es: Rf=[2,infinito]
Tengo que salir despues te resuelvo el resto
y = f(x)=x(x+2)(x-3)
Df = R (x puede tomar cualquier valor)
Resolviendo y = x^3 - x^2 - 6x como es una ecuación cúbica (potencia impar) entonces y puede ser positivo o negativo, entonces Rf = R.
Solo se permite preguntar un ejercicio por consulta y te he respondido tres, por favor vuelve a preguntar pero solo el acápite 3) para poder responderte el resto
