Determine el siguiente ejercicio de equilibrio material

Question

el 2 nov. 17

Calcule ∆A y ∆G cuando 0.200 moles de He(g) se mezclan a T y P constantes con 0.300 moles de O2(g) a 27°C. Suponga que son gases ideales.

Answer 1 · 2017-11-06T11:50:18.0000000Z

Sea el He el gas 1, entonces n1=0.200

Sea elO2 el gas 2, entonces n2=0.300

ΔA = ΔU – TΔS (Energía libre de Helmholtz) .......(1)

ΔG = ΔH – TΔS (Energía libre de Gibbs) .................(2)

Como la temperatura es constante, entonces ΔU=0, ΔH=0

ΔA = ΔG = – TΔS...............(3) lo único que falta es calcular ΔS:

ΔS = nCvLn(Tf/Ti) + nRLn(Vf/Vi) como Ti=Tf ---> Tf/Ti=1 Ln(Tf/Ti=Ln(1)=0

ΔS = 0 + nRLn(Vf/Vi)

ΔS = nRLn(Vf/Vi) el Vf = V1 + V2

ΔS = ΔS1 + ΔS2

ΔS1= n1.R.Ln[ (V1+V2) / V1) ] ΔS2= n2.R.Ln[ (V1+V2) / V2) ]

ΔS = n1.R.Ln[ (V1+V2) / V1) ] + n2.R.Ln[ (V1+V2) / V2) ]

Poniéndolo en función de moles que son directamente proporcionales al volumen por ser P y T constantes:

ΔS = n1.R.Ln[ (n1+n2) / n1) ] + n2.R.Ln[ (n1+n2) / n2) ]

reemplazando valores:

ΔS = 0.200*8.314*Ln[(0.200+0.300)/0.200] + 0.300*8.314*Ln[(0.200+0.300)/0.300]

ΔS = 2.79771 J/K T=27+273.15 ---> T=300.15K reemplazando en (3):

ΔA = ΔG = – TΔS = –(300.15)(2.79771)

ΔA = ΔG = – 839.73

ΔA = ΔG = – 840 J