Como puedo resolver las siguientes derivadas

Desde el móvil no puedo abrir el Editor de Ecuaciones.

V=πr^2h

dV/dt =2πrh dr/dt +πr^2 dh/dt

r=60

h=200

dr/dt =-15

dh/dt= 40

dV/dt =2π(60)(200)(-15) +π(60)^2(200)=

=-360000π+7200000π =6.840.000π

= 21488493,75 m^3/min

Saludos

Y recuerda votar

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;)

||*||

Siendo V función de las variables radio y altura tienes: derivando el producto:

dV/dt =2πrh dr/dt +πr^2 dh/dt

dV/dt = 6.28 x r x h x dr/dt  +  3.14 x r^2 x dh/dt = - 94.2 r h  +  125.6 r^2 

Ahora de acuerdo a los valores que te dan:

dV/dt = -94.2 x 60 x 200  +  125.6 x 60^2 = -1130400 + 452160 = - 678240 m^3/minuto ............ y me esta dando volumen reduciendose con esa razon de cambio.

Compara con el resultado que poseas.