Como puedo resolver desigualdad con valor absoluto
$$\begin{align}&\left|2+\frac{1}{x}\right|>\:1\end{align}$$
2 respuestas
Respuesta de albert buscapolos Ing°
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Tienes una discontinuidad para x tendiendo a 0 por la izquierda. Por la derecha se verifica.
Para x<0 planteas: (2 + 1/x) <= 0 ............2 <= -1/x ............x <=( -1/2) ......... luego se cumple tambien en el intervalo - infinito......-1/2
O sea los intervalos de validez son:
Semiplano izquierdo ..... intervalo - infinito...- 0.5
Semplano derecho ...intervalo 0 ... infinito.
Perdón rectifico:
Para x>0... semiplano derecho ....intervalo 0 ... infinito.
Para x<0 ..semiplano izquierdo ............./2 + 1/x/ > 1 .....2 + 1/x > 1 .....- 1/x > 1......x< -1...........
Intervalo de validez -infinito...-1