En qué punto, la bala, ¿Alcanzó su altura máxima?
Una bala se dispara desde el piso formando una trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es: y = -x2 + 13x – 30
¿En qué punto, la bala, alcanzó su altura máxima?
Determina los puntos desde donde fue lanzada la bala, así como el punto en donde cayó.
1 Respuesta
La trayectoria es una parábola invertida (término cuadrático negativo), por lo que su máximo está en el vértice: x(v) = -b/ 2a;
y = -x2 + 13x – 30;
x(v) = (-13) / (-2);
x(v) = 13/2
Si lo quieres con derivación:
y ' = -2x+13; igualo a 0: 2x=13; x=13/2; obviamente igual resultado.
Los puntos de disparo y caída son cuando y=0;
0 = -x^2 + 13x -30; Baskara:
[-13+-√ (169-120)] / (-2);
(-13+-7) / (-2);
x= (-6) / (-2); x=3
x= (-20) / (-2); x=10.
Tus respuestas: disparo: x=3; caída: x=10; máxima altura: x=13/2 (o:6.5)
