Trabajo de nueve días. Hay que hacer contrato?

Quería saber si puedo tener contrato de trabajo aunque haya trabajado 9 días. Dicen en la empresa que he estado que no es obligatorio tenerle si es inferior a 15 días. Pero entro en la siguiente página https://sede.sepe.gob.es/cdatosctotrab/flows/consulta_ctos y debería estar subido el contrato almenos ahí creo entender, ¿no es cierto? No tengo acceso al contrato. ¿Qué puedo hacer?