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Siendo el Costo Marginal la diferencia de costo "al producir una unidad más", el costo marginal para 20 unidades será: C20-C19:
90000 +[(5*20^2)/(20+5)] - 90000 - [(5*19^2)/(19+5)];
(5*20^2 / 25 ) - (5*19^2/24); como es esperable, desaparece el costo fijo.
80 - 75.21;
Cm(20) = 4.79
Siendo el Ingreso Marginal la diferencia de ingreso "al producir una unidad más", para 20 unidades será: I20 - I19:
2*20(30- 0.1*20) - 2*19(30- 0.1*19);
40*28 - 38*28.1;
Im(20) = 52.2
Como dices "cuando se fabrican 20 unidades", se interpreta el "aumento de una unidad más" como el aumento de 19 a 20 unidades.
Si se deseara el aumento de 20 a 21 unidades sería:
C21-C20; y: I21-I20, respectivamente.
También puede calcularse por "aproximación diferencial", pero tener en cuenta que no es el valor exacto sino una aproximación:
Costo marginal = d Costo; d=derivada; tenemos la derivada de un cociente:
Cm = 0 + [10x(x+5) - 5x^2] / (x+5)^2;
Cm(20) = (200*25 - 2000)/ 625;
Cm(20) = 4.80; como ves, es aproximadamente 4.79.
Lo mismo con el Ingreso marginal:
Im= d Ingreso;
Im=2(30-0.1x) + 2x*(-0.1):
Im(20) = 2*28 - 4;
Im(20) = 52; como puede verse, aproxima a 52.2.
