Raíces enésimas de un número complejo
En el conjunto de los números complejos, ¿por qué la raíz cuarta de -1 no coincide con la raíz cuadrada de i? Sé que no coincide, porque -1 tiene cuatro raíces cuartas e i sólo dos raíces cuadradas, pero, la raíz cuarta de -1 sería la raíz cuadrada de la raíz cuadrada de -1, y teniendo en cuenta que la raíz cuadrada de -1 es i, ¿por qué no se da la igualdad?
1 Respuesta
¿Cómo que no coincide?...
V(i) = VV(-1) = Raiz cuarta de (-1)... Lo que pasa es que la raiz cuarta de un real negativo son dos valores complejos y sus conjugados... modulo 1 primero, segundo, tercer y cuarto cuadrante... mientras que la raiz cuadrada de (i) es solo un valor complejo con su conjugado.. modulo 1... primero y tercer cuadrante.
Muchas gracias...pero entonces, si yo calculo la raíz cuadrada de i, ¿me estaría olvidando de dos de las raíces cuartas de -1?...a eso me refiero con que no son iguales
Así es... no es que te las estés olvidando sino que dos de las raíces de (-1)^1/4 satisfacen la igualdad.
