Ejercicio de Empresa Vinicola, Calculo Diferencial

Necesito de un experto para que me ayude con la solución de este problema.

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Tendrás que estudiar la función CT y minimizarla.

Derivas la misma y hallas los extremos relativos-

CT ... 3000 - 10 X^2 + 1/3 X^3

dCT / dx = -20 x + x^2 ......................con solucion nula para x1=0  y  x2= 20

Siendo la derivada segunda  =  negativa ( para el valor x2) habra un minimo relativo..............................Luego la funcion CT para ese valor de x= 20 daria CT minimo= 3000 - 10 x 20^2 + 1/3 x 20^3 = 3000 - 4000 + 2667 = 1667 = costo minimo.

P.D. donde dice "Siendo la derivada segunda  =  negativa " deberia ser "Siendo la derivada segunda  =  positiva" 

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