Problema de funcion de costo marginal

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Hola Dulce escobedo!

El coste Marginal es la derivada del coste total. Luego el coste total es la integral del coste marginal:

$$\begin{align}&CT= \int 400x^2(x^3+600)^{-\frac 1 2}dx=400 \frac{(x^3+600)^\frac 1 2}{\frac 1 2}\frac 1 3+k=\\&\\&\frac {800} 3 \sqrt{x^3+600}+k\\&\\&\text{Sabemos que elcoste total es lasuma del variable más el coste fijo.}\\&\text{Luego la constante de integración(k) es el coste fijo}\\&Sabemos:\\&CT(50)=1500000\\&\frac {800} 3 \sqrt{50^3+600}+k=1500000\\&94506.09+k=1500000\\&\\&k=1405493.09$\end{align}$$

Saludos

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