Solucionar el siguiente ejercicio de calculo integral

Encuentre todas las funciones f tales que

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Reescribo:  f ' (x) = 8senx + 2x^4 - x^(-1/2);  integro:

f(x) = -8cosx + (2/5)x^5 - 2*[x^(1/2)] + C.

Observar que:  x^(1/2) / x = x^(1/2) / [x^(1/2) * x^(1/2)];  o:  1/ x^(1/2);  o:  x^(-1/2).

Hacer [2x^5 - x^(1/2)]/x como:  (2x^5 /x) - [x^(1/2) /x] se suele llamar "división larga" o separar por monomios.

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