Concretamente y en el caso mío, ( con otro impuesto obligado igual, como es el anual de la renta ), lo hice a su nombre pero constando como representante. O sea, me personé en la Ag. Tributaria, expuse lo acontecido y tras mostrar el certificado de defunción rellené cierto impreso donde yo obraba en nombre y como heredero del fallecido, de forma que la cantidad a abonar, (en este caso a cobrar) la solventaba yo dentro de la legalidad, de forma que la misma Ag. Tributaria toma nota de la no obligación de quién figuraba como arrendador. Supongo que esa declaración de IVA y como impuesto tendrá el mismo procedimiento. Rápido, por cierto.
Es obvio que si es de forma temporal el pago lo realiza ud. hasta gestionar todo, no tenga problema dado que el resultado de las cuentas quedan quedan en paz con el fisco.
En cuanto al contrato no tiene que anularlo o confeccionar otro de distintas condiciones. En principio observe este por aquello de cualquier cambio, subida en cuotas o demás que pudiera constar y atenerse a ello, pues sería una subrogación del mismo donde solo cambia como titular de la propiedad y contrato ud.
Tenga en cuenta entonces que si ud cambia como titular de la propiedad así como en el contrato, (al que le corresponde las mismas duraciones y condiciones ya anteriormente pactadas), ahora ud será el arrendador... y será ud el obligado al pago de impuestos. Eso inclinaría mas la balanza a que de conocimiento y ostente el cargo.
http://www.elmundo.es/economia/2015/08/21/55d5aedc268e3ed11d8b4578.html