La posición de una partícula, que se mueve en el plano xy, a las t unidades de tiempo está determinada por la ecuación vectoria

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La posición de una partícula, que se mueve en el plano xy, a las t unidades de tiempo está determinada por la ecuación vectorial, obtenga V(t), A(t), ‖V(t)‖ y, ‖A(t)‖ ; y determine los vectores velocidad y aceleración en t=t_1

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r(t) = ( t^2 + 3t) i  +  ( 1 - 3t^2)  j

r'(t) =(2t+3) i  -  ( 6t)  j ............................Modulo r'(t) =V (( 2t+3)^2 + 36t^2).....que para t= 1/2 s resulta: Modulo de velocidad =  V( 16 + 9) = v( 25) = 5

r''(t) = 2  i  -  6  j  ............................con modulo= V( 4 + 36) = V(40) = Constante. 

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