Ecuación de una recta tangente

¿Cuál es la ecuación de una recta tangente a la circunferencia dada por x^2+y^2 -2x+3y-18=0 si la recta pasa por el punto de tangencia P(2,3)?

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Respuesta

;)

Como ya tenemos el punto de tangencia, solo hemos de calcular la pendiente.

Recuerda que la pendiente de la recta tangente es la derivada de la curva en el punto de tangencia.

Derivando implícitamente:

2x+2yy'-2+3y'=0

Factor común

y'(2y+3)=2-

y'=(2-2x)/(2y+3)

m=y'(2,3)=-2/9

Recta tangente

y=3-2/9 •(x-2)

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