Desarrollar y calcular Δ 𝑧, usar el diferencial total d𝑧 para aproximar Δ𝑧.
- En los ejercicios evaluar y y calcular, usar el diferencial total para aproximar .
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Respuesta de Lucas m
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;)
Hola yolanda!
$$\begin{align}&f=4x^2+4y^2\\&\\&\Delta z= f(x+ \Delta x, y+ \Delta y)-f(x,y)=f(2.1,1.05)-f(2,1)=\\&\\&4·2.1^2+4·1.05^2-(4·2^2+4·1^2)=2.05\\&\\&\ \Delta z \simeq dz\\&\\&dz= \frac{\partial z}{ \partial x}dx+\frac{\partial z}{ \partial y} dy=8x dx+ 8y dy\\&\\&dz \Bigg|_{(2,1)}=8·2·0.1+8·1·0.05=2\end{align}$$Saludos
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