¿Cómo resolver el siguiente problema de un triangulo?
En un triangulo de 15m de base y 9m de altura se inscribe un rectángulo de 23,2m de perímetro de tal modo que la base del rectángulo y la del triangulo pertenezcan a una misma recta. Calcular el área del rectángulo.
2 Respuestas
;)
Hola Sofia!
AB=15
CH=9
QR=x
PQ=y
2x+2y=23,2 ==> x+y= 11,6
Semejanza triángulos QBR ____ HBC
$$\begin{align}&\frac{QB}{HB}=\frac{QR}{HC}==> \frac{QB}{HB}= \frac x 9\\&\\&Semejanza \ triángulos:\ APS \equiv AHC\\&\frac{AP}{AH}= \frac{PS}{HC}==> \frac{AP}{AH}= \frac x 9\\&\\&==> \ igualando\\& \frac{AP}{AH}=\frac{QB}{HB}= propiedad\ proporciones=\frac{AP+QB}{AH+HB}\\&\\&\frac{QB}{HB}= \frac{AP+QB}{AH+HB}=\frac{15-y}{15}==>\\&\\&\frac x 9= \frac{15-y}{15}==> 15x+9y=135\\&\\&sistema\\&x+y=11,6\\&15x+9y=135\\&\\&x= \frac {51}{10}\\&\\&y= \frac{13}{2}\\&\\&Area=xy=\frac{663}{20}=33.15 \ cm^2\end{align}$$Saludos
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;)
;)
Pero el enunciado no me especifica
Por ende es un triangulo cualquiera
No me sale
Pero es un procedimiento larguísimo
Yo arme una ecuación que seria el área del triangulo es igual al área 1 más el área 2...(A1+A2+A3+A4) y así reemplazando los datos pero me quedan muchos incógnitas
No se si más o menos captaste pero mi gráfico es un triangulo con un rectángulo acostado
O sea la base del triangulo coincide con la base del rectángulo
Pero hasta ahí llego
Esta muy complicado el ejercicio :(
Yo lo intente con un triangulo normal y llegue a un sistema con inecuaciones, pero las soluciones no son enteras entonces lo intento por tanteo pero tampoco, por eso esa seria una solución.
Seguiré pensando.
Muchas gracias maite
Yo también intenté mucho pero me quedan muchas incógnitas
He pensado en coger otro triangulo y dividirlo por la mitad y tenemos un triangulo rectángulo, pero no me sale una solución coherente.
El resultado sale igual Sofia, ahí lo tienes de otra manera.Muy bien Lucas. - maite orellana
Ahh no me habia dado cuentaTienes razónDisculpame maitePero igual de todos modos no tengo cual es la respuesta correctaPero me supongo que es esaIgual estoy muy agradecida con la ayuda de los dos - Laura. M Pkltz