¿Cómo calculo la varianza y desviación estándar del siguiente ejercicio?
En el Liceo “La luz” existen niños con desórdenes de la conducta y esto se considera complejo. En cuanto a las indicaciones se puede proveer en una variedad de escenarios dependiendo de la severidad de los comportamientos. Además del reto que ofrece el tratamiento, se encuentran la falta de cooperación del niño/niña y el miedo y la falta de confianza de los adultos. Para poder diseñar un plan integral de indicaciones, el siquiatra de niños y adolescentes puede utilizar la información del niño, la familia, los profesores y de otros especialistas médicos para entender las causas del desorden. Para ello, un siquiatra local ha considerado una muestra aleatoria de 20 niños, anotando el tiempo necesario que requiere en cada niño para lograr un plan integral del tratamiento, obteniéndose lo siguiente (en horas): 6 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 11.
- Calcule las medidas de tendencia central (mediana, moda, media)
- Calcule las medidas de variabilidad (varianza y desviación estándar o típica).
1 Respuesta
Tienes un problema de datos no agrupados (más sencillo que cuando son agrupados o en intervalos):
La media (se obtiene de la suma de todas las cantidades divido por la cantidad de datos que posees):
(6 +7 +7 +8 +8+ 8 +8 +9 +9+ 9+ 9+ 9 +9 +9+ 10+ 10+ 10+ 10+ 10+ 11) /20 = 8.8
Mediana (corresponde al valor del medio).
Si son 20 datos entonces la mediana es el promedio del valor 10 y el 11 (esto por ser la cantidad de datos un número par, si fuera impar ej: 11 datos, la mediana sería el 6to dato
Nótese que deben ordenarse de menor a mayor (o viceversa pero deben estar ordenados):
entonces la mediana es igual a (9+9)/2= 1
Moda ( es el valor que más veces se repite)
En este caso es el número 9 que se repite 7 veces.
La desviacion típica es una medida de dispersión:
Corresponde a la raíz de la suma de todas las desviaciones divido por el número de datos:
Cuando señalamos la suma de las desviaciones quiere decir que a cada dato debemos restarle la media obtenida, como el nombre lo dice obtendremos su desviación del dato central, entonces raíz de (7 - 8.8)^2+(7 - 8.8)^2 + (7 - 8.8)^2 + ...+ (11 - 8.8)^2 y todo eso divido 20, luego sacas la raíz y tendrás el resultado de la desviacion estandar.
El mismo procedimiento pero sin sacar la raíz al final te dará el resultado de la varianza
