¿Cómo puedo plantear y desarrollar una ecuación?

Las opciones posibles son los siguientes números:

19

28

37

46

55

64

73

82

91

Sólo probando, el número pedido es 37, al invertir las cifras se obtiene 73, que efectivamente es 36 unidades mayor que el número original.

Hay que tener en cuenta el valor absoluto y relativo de los números.

Tenemos claro que X + Y = 10

Ahora vamos a ver que nos dice con respecto al valor relativo. Hay que tener en cuenta la intentar que ocupa cada numero, es decir, cuando esta el primero tiene valor de decenas. Por lo tanto en el enunciado nos dicen que:

10X + Y + 36 = 10Y + X

Despeja una de las incógnitas y sustitúyela en la primera.