¿Cuántas personas se registraron al taller de música?
En un centro cultural que oferta talleres se inscribieron 90 personas. 59 se registraron a música o arte pero no ambas. 57 se han registrado a danza o a música, pero no ambas. 14 se registraron a danza y arte. 12 se registraron a arte y música. 13 se registraron a música y danza. 4 personas tomarán los tres talleres
2 Respuestas
Primero vamos a hacer el esquema general
Además de los datos que sabemos tenemos que:
a + b = 59
a + c = 57
e = 14
d = 12
f = 13
g = 4
Además podemos considerar que h=0 (ya que no tiene sentido que una persona se inscribió a la escuela pero a ningún taller) y el caso general:
a + b + c + d + e + f + g = 90
Rescribamos la última ecuación con los datos conocidos...
a + b + c + 12 + 14 + 13 + 4 = 90
a + b + c = 47
Y ahora tenemos 3 ecuaciones con 3 incógnitas (a,b,c). Lo puedes resolver por el método que quieras, en particular voy a usar lo que conocemos de las 2 primeras ecuaciones y remplazarlo en esta última expresión hallada
(a + b) + c = 47
59 + c = 47 --> c = -12
b + (a + c) = 47
b + 57 = 47 --> b = -10
a + b + c = 47 --> a - 10 - 12 = 47 --> a = 69
La solución está completa, pero el problema es que tu profesor no validó que los resultados sea coherentes, ya que según estos resultados, el resultado de solo arte y solo danza es negativo, cosa que más allá que matemáticamente sea posible, obviamente no tiene un sentido en la realidad.
Más allá del "detalle" anterior, en función a los datos obtenidos la respuesta es que al taller de música asistieron a + d + f + g = 69 + 12 + 13 + 4 = 98 (por supuesto que este resultado es absurdo, ya que solo había 90 personas inscriptas, pero esto pasa por los valores negativos obtenidos antes)...
Salu2
Himelda, tiene razón javicl respecto a las fórmulas a considerar, creo que entre esa correción más lo que inicialmente te había planteado podrás llegar a la solución, en caso que no sea así avisa donde te quedan dudas.
Salu2
¡Gracias! profe. Gustavo voy a checar , pero con lo planteado ya puedo trabajar la actividad. en verdad agradezco su valioso apoyo.
saludos cordiales
El problema por el que da negativo es que algunas ecuaciones no están correctamente planteadas.
(a + f)+(b+e) = 59
(a + d)+(c+e) = 57
e + g= 14
d + g= 12
f +g = 13
g = 4
a + b + c + d + e + f + g = 90
Lo resuelves y el universo hace su trabajo.
Salu2.
¡Gracias! profe. Javicl. agradezco tu observación y corrección, ahora me pondré a trabajar, le envió saludos cordiales.