Un proyectil sale disparado con un
Un proyectil sale disparado con un ángulo de 20 o 20o y tarda 20 segundos en alcanzar el suelo, en un punto situado al mismo nivel que el punto de partida (No tenga en cuenta la resistencia del aire) ¿Determine la velocidad inicial con la que sale el proyectil?
NOTA: Para los cálculos utilice el módulo de la aceleración gravitatorio de 9.8 m/s2.
2 Respuestas
Que quiere decir " con un ángulo de 20 o 20o "... en físico- matemáticas tienes que ser muy preciso con los datos...
Perdón..
Un proyectil sale disparado con un ángulo de 20 grados y tarda 20 segundos en alcanzar el suelo, en un punto situado al mismo nivel que el punto de partida (No tenga en cuenta la resistencia del aire) ¿Determine la velocidad inicial con la que sale el proyectil?
NOTA: Para los cálculos utilice el módulo de la aceleración gravitatorio de 9.8 m/s2.
x= Vo( cos 20) t ..............y= Vo ( sen 20°) t - 1/2 gt^2
La duracion del vuelo = Alcance Horizontal / Vo cos 20° = 2 Vo sen 20°/ g = 20 s.
Vo= 20 x 9.80 / 2 sen 20° = 98 / 0.342 = 286.55 m/s.
Adsi, supongo que los 20 o 20o son 20° y con este supuesto voy a hacer el ejercicio (sino avisa)
Voy a poner el origen de coordenadas en el punto de lanzamiento del proyectil y considerar positivo hacia arriba, con estos supuestos tenemos que:
$$\begin{align}&x(t) = v_{0x} t\\&v_{x}(t) = v_{0x}=v_0 \cos(20°) ...\text{(constante)}\\&y(t) = v_{0y} t - 4.9 t^2\\&v_{y}(t) = v_{0y} - 9.8 t\\&v_{0y} = v_0 sen( 20°)\\&\text{Sabemos que a los 20s, la posición en y también será 0, por lo tanto:} \\&y(20) =0= v_{0y} - 4.9 \cdot 20^2\\&v_{0y}=1960 m/s\\&\therefore\\&v_0 = \frac{v_{0y}}{sen(20°)} = \frac{1960}{0.342}=5731 m/s\end{align}$$Salu2