Hallar la velocidad de un carro
Un carro cuya velocidad es de 20km/hr se acelera razón de 5 (km/hr)/s. Hallar la velocidad después recorrer 1/4 km.
2 Respuestas
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Hola, es que intento votar siempre con excelente, pero me sigue saliendo como si no he votado para algunas preguntas, lo siento :(
Esta bien... no te hagas problema...
Supongo el punto dado como tiempo 0 y x_0 = 0. Las fórmulas relacionadas son:
x(t) = v_0 t + 1/2 a t^2
v(t) = v_0 + a t
Remplazando...
x(t) = 20 t + 1/2 * 5 t^2
v(t) = 20 + 5 t
1/4 de km = 0.25Km,
Remplazo en x(t)
0.25 = 20 t + 2.5 t^2
2.5 t^2 + 20t - 0.25 = 0
Resolviendo la cuadrática tenemos
t_1 = 0.01248
t_2 = -8.01248
Descarto el valor negativo ya que no tiene sentido en el problema y calculo
v(0.01248) = 20 + 5 * 0.01248 = 20.06 Km/hr
Salu2
Voy a tomar el comentario de albert (sobre todo el segundo) y a considerar que la aceleración que te dieron tiene 'mezcladas' las unidades de tiempo, dicho esto tenemos que:
a = (5 km/hr)/ s = (5 km/hr)/s * 3600 s/hr = 18000 km/hr^2
Y ahora sí, voy a volver a plantear las ecuaciones iniciales (albert lo resolvió usando la formula de diferencia de velocidades, elige el método que te sea más fácil).
x(t) = v_0 t + 1/2 a t^2
v(t) = v_0 + a t
Remplazando...
x(t) = 20 t + 1/2 * 18000 t^2
v(t) = 20 + 18000 t
1/4 de km = 0.25Km,
Remplazo en x(t)
0.25 = 20 t + 9000 t^2
9000 t^2 + 20t - 0.25 = 0
Resolviendo la cuadrática queda:
t_1 = 0.0042752 hr
t_2 = -0.006497 hr (nuevamente descarto el negativo)
v(t_1) = v(0.0042752) = 20 + 18000 * 0.0042752 = 96.95 Km/hr (verás que hay una 'pequeña' diferencia con la solución de albert, que seguramente se debe al tema de redondeos...)
Salu2