¿Para encontrar el volumen de los silos de cemento que procedimiento se sigue?

Saludos Pilar Rios

Al observar el diseño de un silo, notas que es la unión de un cono y un cilindro. Sin embargo, independientemente de la altura de cualquiera de ellos deben tener el mismo radio para poder ensamblar.

Desarrollando tenemos que:

V Silo = V cilindro + V cono

Como ya sabes las formulas del volumen del cilindro y del cono, sustituyes las mismas y obtienes que:

$$\begin{align}&V_{silo} = h_{cilindro}*π * r^2 + \frac{1}{3} \  h_{cono}*π * r^2 \\&\\& \\&V_{silo} = π * r^2 \  ( h_{cilindro} + \frac{1}{3} \  h_{cono})\\&\\&\\&\end{align}$$

Los datos del problema son:

V silo = 25 m^3

d (diámetro) = 2,5 m

Como d= 2 r

r = 1,25 m

Sustituyendo estos valores en la ecuación que despejamos, tenemos que:

$$\begin{align}&25\  m^3 = 3,1415 *(1,25\ m)^2 \  ( h_{cilindro} + \frac{1}{3} \  h_{cono})\\&\\&\\&25\  m^3 = 4,9\  m^2 ( h_{cilindro} + \frac{1}{3} \  h_{cono})\\&\\&\\&h_{cilindro} + \frac{1}{3} \  h_{cono}  = \frac {25\  m^3}{4,9\  m^2}\\&\\&\\&h_{cilindro} + \frac{1}{3} \  h_{cono}  = 5,1 \ m\\&\\&\\&h_{cilindro}   = 5,1 \ m - \frac{1}{3} \  h_{cono}\\&\end{align}$$

Se obtiene una relación entre las alturas.

Ahora, si fijas la altura del como en 3 m, la altura del cilindro deberá ser 4,1 metros para que el silo pueda contener un volumen de 25 m^3.

Como el ejercicio no propone ninguna optimización puedes jugar con cualquier valor para la altura.

Éxitos y recuerda valorar, así agradecemos a los que se toman el tiempo de ayudar.