He recibido aviso del juzgado diciéndome que ya han procedido al embargo de bienes de la persona que me tiene que pagar y me han

En primer lugar el plazo dependerá de lo que se consiga embargar, ya que si no hay dinero en cuentas, depósitos, etc.. sino bienes inmuebles o muebles(vehículos) la ejecución puede demorarse bastante en el tiempo. Y en segundo lugar dependerá de la carga de trabajo del Juzgado.