Ayudenme / sea una recta AB con una inclinación de 45 grados con la horizontal. Encontrar 2 paralelas a 3 cm de ella cada una

Supongamos una recta que pase por (0; 0) y que tenga una inclinación de 45° (es decir que su tangente será igual a 1), bisectando al 1° y 3° cuadrantes, su ecuación será: y=x.

Sabemos además que todo triángulo rectángulo que tenga los dos ángulos iguales (de 45° cada uno) tendrá sus catetos iguales.

Por Pitágoras, podemos hallar estos catetos partiendo de una hipotenusa de 3 cm (distancia entre las rectas):    h=√ (x^2+y^2);  pero como x=y:

3 cm = √ (2*x^2);  o:  3cm = x√2;  x= 3/√2;  o:  x= (3√2)/2;  x≅ 2.1213 cm

Las dos rectas paralelas a y=x, separadas por 3 cm serán:

y=x + |3√2|/2;  y≅ x + 2.1213 cm;

y=x - |3√2|/2;  y ≅ x - 2.1213cm;