Necesito resolver este problema de calculo

Para tu circuito vale la ecuación diferencial siguiente:

iR + 1/C { Integral i dt} + Vo - V = 0 ..............................supondrias Vo polarizada con (+) hacia arriba...es decir ambas tensiones en oposicion.

Dividis todo por R y derivando i(t) llegas a;    i'(t) + i(t) /RC = 0 .....E,D, de primer orden.

Solucion generica =  i(t) = (V-Vo / R) e^ ( - t/RC) .........Reemplazas en los valores dato y tendrias........... como Vo= Qo / C = 5 / 0.02 = 250 volts.....te queda:........

i(t)= ((200 - 250)/ 5)  e - ( t/ 0.1) = -30 e(- t/0.1) A.

Para la q(t) podes hacer: q(t) = v(t) C

e(c) = 250 +( 100 - 250) (1 - e^(-t/0.1) = 250 - 150(1-e^(-t/0.1)) Volts

q(c) = C e(c) = (0.02) x  250 - 150(1-e^(-t/0.1))  = 5 - 3(1-e^(-t/0.1))  Coulombs.

Te acompaño graficacion de variación de la Tensión sobre el capacitor como función del tiempo.

Eje x en segundos... Eje y en volts.