Alguien que me pueda brindar una solución para un problema de Teoría Combinatoria ¡Se lo agradecería!
Hallar el valor de "k", sabiendo que el numero de variaciones de k elementos tomadas de dos en dos están en relación 2 a 1 con el numero de combinaciones de k elementos tomados en grupos de 3 en 3? R/ 5
1 Respuesta
Respuesta de Guim Testera
1
. . k! . . . . . . . . . . . .k!
------------- = 2 • -------------------
.(k – 2)!. . . . . .3! (k – 3)!
. . 1 . . . . . . . . . . .2
------------- = ---------------------------
.(k – 2)! . . . . 3 • 2 (k – 3)!
. . 1 . . . . . . . . . . 1
------------- = ----------------------
.(k – 2)!. . . . .3 (k – 3)!
(k – 2)! = 3 (k – 3)!
(k – 2) (k – 3)! = 3 (k – 3)!
k – 2 = 3
k = 5
