Quiero saber cuando se cuando tiene límite una sucesión y como calcularlo

Veamos

$$\begin{align}&a_n=\frac{1\times3\times5\times \cdots\times (2n-1)}{n!}\\&\\&a_n=\frac{1\times3\times5\times \cdots\times (2n-1)}{1\times2\times3\times\cdots\times n}\\&\\&a_n=\frac{1}{2\times4\times6\times8\times\cdots\times(2n-2)}\\&\\&a_n=\frac{1}{2^{n-1}(1\times2\times3\times4\times\cdots\times(n-1))}\\&\\&\boxed{a_n=\dfrac{1}{2^{n-1}n!}}\\&\\&\\&\boxed{\lim\limits_{n\to+\infty}a_n = 0}\end{align}$$