Como resolver el siguiente problema por métodos aritméticos?
Juan puede hacer un trabajo en 3 días trabajando 10 horas diarias; Pedro puede hacer el mismo trabajo en 4 días trabajando 6 horas diarias. Se los contrata a ambos para hacer el mismo trabajo, trabajando 9 horas diarias. El primer día trabaja solo Juan, el segundo día trabaja solo Pedro y a partir del tercer día trabajan juntos hasta terminar el trabajo. ¿Cuánto tiempo, expresado en días y horas, duró el trabajo completo?.
Hasta donde se entiende, el trabajo completo es cuando esta al 100%.
Considerando esta situación, encontramos el porcentaje de avance para 9 horas de trabajo utilizando una regla de 3 compuesta. Así que para Juan se plantea de la siguiente forma:
Trabaja 3 días 10 horas diarias y realiza el 100% de su trabajo. ¿Si trabajase un día 9 horas que porcentaje del trabajo terminaría?
1/3-->9/10-->J/100 regla de tres compuesta donde J=(1x9x100)/(3x10)=30%. Del total del trabajo en 9h
Para Pedro se tiene:
P=(1x9x100)/(4x6)=37.5% del total de trabajo en 9 horas.
Como trabajan uno un dia y el otro el dia siguiente se tiene un avance de J+P= 30%+37.5%=67.5%. Faltando solo el 32.5% de la obra para el tercer dia.
En el tercer día los dos trabajaran al mismo tiempo, por lo que nos conviene saber el porcentaje de avance por hora de cada uno utilizando una regla de 3 simple:
Para Juan setiene que en 9 horas avanza un 30%, para una hora seria:
9/1-->30/j = (30x1)/9=3.33%
Y Pedro: 9/1-->37/p=(37x1)/9=4.11%
Como trabajan los dos juntos, el total de avance por hora sera; j+p=3.33+4.11=7.44% por hora
Como faltaba 32.5% de la obra, entonces el tiempo que trabajan el tercer día sera: 32.5%÷7.44%/hora=4.36 horas. Que en total nos da 2 días y 4.36 horas. Para tener el 100% del trabajo solicitado.
Yo no entiendo - Evelin Yanet Alvizures Orellana