El resultado de dividir radicales con indices diferentes

Raiz2(3)=3^(1/2)

Raiz4(3)=3^(1/4)

3^(1/2)/3^(1/4)=3^(1/2)×3^(-1/4)=3^(1/4)

O sea raiz4(3)

Otra forma:

3^(1/2)/3^(1/4) = 3^(1/2)/(3^(1/2))^(1/2) = (3/3^(1/2))^1/2 = ((3^(1/2)×3^(1/2))/3^(1/2))^1/2 = (3^(1/2))^1/2 =3^(1/4)

O sea raiz4(3)

Lo estaba planteando de la siguiente manera, aplicando las propiedades de los radicales. 

$$\begin{align}&{\sqrt{3} \over \sqrt[4]{3}}={\sqrt[8]{3^4\over3^2}}= {\sqrt[8]{3^{4-2}}}={\sqrt[8]{3^{2}}}={3^{2\over8}}={3^{1\over4}}={\sqrt[4]{3}}\end{align}$$

muchas gracias por el apoyo acostumbrado.

Saludos!