¿Cuánto deberá pagarse por aumentar a 30 toneladas la producción, es decir, por producir 530 toneladas de jitomate?
Supongamos que el costo de la producción en pesos de x toneladas de jitomate está dada por la siguiente función: c (x) = 2x2 - 6x
Es decir, para producir 500 toneladas de jitomate se necesitan c (500) = 2 (500)2 - 6(500) = 497,000 (cuatrocientos noventa y siete mil pesos).
Si queremos saber cuánto se deberá pagar si se incrementa la producción a 30 toneladas más, hay que derivar la ecuación de la producción total y así obtener el costo del incremento de la producción. Para ello, se puede realizar el siguiente proceso:
Se deriva la función del costo de producción
c(x)= 2x2- 6x
Para derivarla se utiliza la siguiente fórmula, que es para realizar una derivada de un polinomio:
El resultado o la derivada de la función de producción total es:
2. A partir de lo anterior, responde:
• ¿Cuánto deberá pagarse por aumentar a 30 toneladas la producción, es decir, por producir 530 toneladas de jitomate?
• En esta situación ¿para qué se aplicó la derivada de la función de producción total?
1 Respuesta
Según la ecuación, yo interpreto que es asi;
C(X)=2(X^2)-6X.
Pero al reemplazar los 500 del ejemplo, no consigo los 497000 que da como resultado.
De cualquier manera,
La derivada de la ecuación es:
dC(X)/dX= 4X-6
La cual representaría solo el incremento a pagar. Y vendría siendo 2114 para 530 toneladas de tomate.
Y la derivada se aplica para conocer el monto del incremento.
Posiblemente la ecuación este mal interpretada
