Puedo comprar un piso de protección que le quedan 2 años para ser libre?

Estoy interesada en la compra de una vivienda que es de protección y le quedan dos años para que pase la protección.

Ahora no entiendo si a los dos años tengo que hacer algún trámite para liberarlo o se hace solo.

Y por otro lado si puedo comprarla ya que mi padre que es el que está interesado tiene dos viviendas en madrid pagadas y quería ponerla a su nombre.

O ponerla a mi nombre pero yo tengo un piso de precio tasado del 2007.

¿Puedo hacer la operación?

La agencia me dice que no pasa nada al quedar solo dos años pero no me fío.