En los siguientes problemas se da una relación determine el dominio
Me pueden ayudar a encontrar la solución a em siguiente problema.
En los siguientes problemas se da una relación
a) determine el dominio
b) determina si la relación es una función
c) traza la gráfica
I. R={(1,3), (2,3), (5,3)}
II. T={(2,6), (3,-5), (-4,6), (2,0)}
III. R= {(x, y) |y=x^2 +4}
IV. R= {(x, y) |y^2=x+4}
V. S={(x, y) |x^2+y^2=9
1 Respuesta
Karina, te dejo los dos primeros para que veas como se hacen, los otros te quedan a tí...
I) R
a) Dominio: {1,2,5}
b) Debido a que a cada punto del dominio le corresponde un único valor en la imagen, SI es una función
c) Te lo dejo a tí, si es con diagrama de Venn, entonces haz dos circulos, en uno pones los números 1,2,5 y en el otro el número 3. A cada punto del primer círculo (conjunto), le envías una flecha al 3 del otro círculo (conjunto)
II) T
a) Dominio: {-4, 2,3}
b) Debido a que hay un elemento (el 2) al que le corresponden dos valores en el dominio, entonces la relación NO es una función
c) Te lo dejo, pero supongo que ya entendiste la idea
Salu2
Podria ayudarne con las demas, son diferentes a las primeras y no entiendo nada
Espero que hayas intentado resolverlos... te dejo las respuestas a los que faltan
III. R= {(x, y) |y=x^2 +4}
Es una parábola por lo que tienes que
a) Dom = R
b) Claramente es una función (a cada elemento del dominio, le corresponde un único elemento en la imagen
c) la imagen te la dejo, en todos casos puedes practicar con geogebra
...
IV. R= {(x, y) |y^2=x+4}
Es la función 'Raíz cuadrada', cuyo dominio será donde está definida la función. Esto queda más claro si la escribimos como
y = Raiz(x+4)
Claramente estará definida cuando
x+4 >= 0
x >= -4
a) Dom: [ -4, + Infinito)
b )es una relación, ya que para un único valor del dominio le corresponden 2 valores en la imagen (ej/ para x=0, y = +/-2)
c) la gráfica te la dejo de tarea...
...
V. S={(x, y) |x^2+y^2=9
Esto es una circunferencia centrada en el origen de radio 3
a) Dom: [-3, 3]
b) Es una relación, igual que el ejercicio anterior, si hacemos x=0, entonces y=+/-3
c) Te lo dejo
Salu2