Incógnita exponente y negativa, ¿Alguien qué me ayude a resolver esta ecuación?

Tendras que usar logaritmos

$$\begin{align}&25000=556.11(1-(1+0.01)^{\frac{-n}{0.01}})t\\&\frac{25000}{556.11t}=1-(1+0.01)^{\frac{-n}{0.01}}\\&\frac{44.95}{t}=1-(1+0.01)^{\frac{-n}{0.01}}\\&\frac{44.95}{t}=1-(1.01)^{\frac{-n}{0.01}}\\& (1.01)^{\frac{-n}{0.01}} =1-\frac{44.95}{t}\\&Ln((1.01)^{\frac{-n}{0.01}})=Ln(1-\frac{44.95}{t})\\&\frac{-n}{0.01}(Ln(1.01))=Ln(1-\frac{44.95}{t})\\&\end{align}$$

Y casi listo. No creo que tengas problemas para despejar "n" a partir de aqui.