¿Como se resuelve este problema de geometría analítica?

En estos casos conviene siempre empezar por un gráfico que ayude a entender el requerimiento

Se ve en el gráfico que el lado BC es paralelo al AD, pero hay que verificarlo, para eso se pueden ver las pendientes de ambos segmentos

$$\begin{align}&BC = arctg(\frac{5-1}{1-(-2)})=arctg(\frac{4}{3})\\&DA = arctg(\frac{6-(-6}{8-(-1)})=arctg(\frac{4}{3})\\&\text{No hace falta hacer las cuentas, se ve que los ángulos son iguales}\\&\text{Quedaría que el ángulo B es igual al C y que el ángulo A es igual al D}\\&\text{Para esto puedes usar que}\\&\cos \theta = \frac{A \cdot B}{|A||B|}\end{align}$$

Tené en cuenta que deberías desplazar todos los segmentos al origen para calcular los ángulos...

Salu2