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Parece entendible que pueda interesarte más, en igualdad de otros factores, un contrato que pueda hacerse indefinido a uno de tan solo uno o dos meses (aunque no sé si este también podría dar lugar a otros, etc.). Creo que es importante aquí la sinceridad con unos y con otros (no quiere esto decir adelantarte a dar información antes del momento oportuno, al menos en donde has firmado, ya que en la entrevista me imagino que te preguntarán si estás trabajando, tus expectativas, y tampoco dejas quedar mal a nadie si dices que te interesa un trabajo indefinido). Me imagino que el entrevistador o la nueva empresa también te puede facilitar, si te quieren contratar, la mejor manera de dejar el anterior trabajo, etc. Los de la primera empresa sabrán que estas cosas pueden ocurrir y seguramente tendrán formas de solventar esta situación; no creo que te fuesen a exigir algo no razonable (en el momento en que sepas algo seguro, si les afecta, debes avisarles lo antes posible, a no ser que vieras que esto no tuviera ningún interés; y por supuesto que intentar cumplir con tus compromisos si son justos, y dentro de una recta intención la cual también te puede indicar la necesidad de abandonar alguno).
Lo importante es que tomes la decisión acertada, para lo cual te recomiendo una recta intención (con lo cual nunca te arrepentirás, y con lo que podrás afrontar de la mejor manera cualquier circunstancia que pueda surgir; como que a lo mejor lo que piensas que va a ser indefinido finalmente no lo es, y sí podría serlo quizá el que no lo pareciese). Ten muy en cuenta en dónde puedes aportar un mayor bien o servicio, de acuerdo al servicio que brinden la empresas y a tus características personales.