Se lanza una piedra hacia arriba con una velocidad inicial de v_0=25 m/s, ¿En cuántos segundos alcanza la altura máxima

Máxima altura la alcanzara cuando su velocidad se anule.

vf= vo - gt...................0= 25 - 9.80 t ...................t= 25/9.80 = 2.55 seg.

Altura maxima alcanzada = 1/2 g t^2 = 0.50 x 9.80 x 2.55^2 = 31.86 metros.

Tienes que imaginarte el movimiento e ir pensando que valores tienen todas las magnitudes que forman parte del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Si la piedra sale de tu mano a una velocidad, esa sera la velocidad inicial.

Como bien te dice Albert la velocidad inicial sera 0, es decir el momento en el que llegue a la máxima altura, si suficiente energía, se pare durante un instante y comience otro movimiento, esta vez de bajada.

La aceleración, es la atracción de la tierra o gravedad, y en este caso que la piedra va hacia arriba la atracción de la tierra lo que esta haciendo no es acelerando la piedra como cuando cae hacia abajo, sino frenandola para que no suba, por lo tanto es una deceleración, o lo que es lo mismo una aceleración de signo negativo. Por eso se resta en la fórmula.

Lo importante es que entiendas el planteamiento ya que la resolución va a ser automática si el planteamiento es correcto.