La caja Luisa necesita medía lo mismo más 7 cm de largo, mientras que el ancho medía 2 cm más. Y que el área de la tapa
Luisa únicamente necesita tu ayuda para calcular el tamaño de la tapa, ya con eso ella podrá construir una caja. Ahora bien, Luisa recuerda que la persona que le pidió la tapa, utilizó de ejemplo otra que Luisa ya tenía en la tienda y le dijo que medía lo mismo más 7 cm de largo, mientras que el ancho medía 2 cm más. Y que el área de la tapa que quiere es de 36 cm.
a. Utiliza la fórmula general para ecuaciones cuadráticas y sustituye los valores que Luisa tiene sobre las medidas de la tapa.
b. Resuelve la ecuación y obtén los dos resultados.
c. Escoge uno de los resultados que se obtienen y responde las siguientes preguntas:
¿Por qué escogiste ese resultado?
¿Cuánto mide cada lado de la tapa?
$$\begin{align}&Área=largo*ancho\\&Área=36 cm\\&largo=(x+7)\\&ancho=(x+2)\\&\\&Reemplazando:\\&36= (x+7)*(x+2)\\&Resolviendo:\\&36= x^2 + 2x +7x +14\\&36= x^2 +9x+14\\&\\&\\&\\&\end{align}$$Aplicando la fórmula general:
Sabiendo que:
a=1
b= 9
c=14
Reemplazamos en la formula general y obtenemos como resultado las siguientes raíces:
Disculpa, omití un paso... Como el 36 está después del igual, pasa a restar con el 14. Entonces queda:
x2 + 9 x - 22 = 0
Ahora si, A= 1 B=9 y C= -22
Reemplazamos en la formula general y tenemos dos raíces:
x1 = -11
x2 = 2
Escogemos x=2 porque es el resultado que satisface mejor la ecuación, puesto que estamos trabajando en medidas, si utilizamos el -11 tendríamos valores negativos y sería invalido tener como medida un numero negativo (en este caso)
El largo de la tapa sería = (x+7) = (2+7) = 9 cm
y El ancho= (x+2) = (2+2) = 4 cm
Si te ha servido la info, te invito a que califiques mi respuesta :)
