Anónimo
Resolver esta ecuación que estoy un poco enredado
\Sqrt{4x^2 -15} -2x = -1
Se supone que debe dar uno de estos resultados paro no me cuadra por ningún me todo si me podrían ayudar y explicármelo por favor
a)x=1
b)x=-1
c)x= -4
d)x=4
Respuesta de Salta En EL Río
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$$\begin{align}&\sqrt{4x^2-15}-2x=-1\\&\Rightarrow \sqrt{4x^2-15}=-1+2x\\&\Rightarrow (\sqrt{4x^2-15})^2=(-1+2x)^2\\&\Rightarrow 4x^2-15=(-1+2x)^2\\&\Rightarrow 4x^2-15=1-4x+ 4x^2 \text{ (se cancelan los $4x^2$)}\\&\Rightarrow -15-1=-4x\\&\Rightarrow -16=-4x\\&\Rightarrow \frac{-16}{-4}\\&\therefore 4\end{align}$$Hola! Sería algo así: Se eleva al cuadrado a ambos lados de la ecuación y luego se desarrolla la fórmula notable del lado derecho, posteriormente se cancelan los 4X^2 y se resuelve la ecuación lineal resultante.
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Respuesta de Norberto Pesce
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√{4x^2 -15} -2x = -1
√{4x^2 -15} = 2x -1; elevo al cuadrado ambos miembros:
4x^2 - 15 = 4x^2 - 4x + 1; opero:
4x = 16;
x=4; respuesta d).