¿Derecho a desempleo tras cese voluntario si me dan de alta en SS pero no tengo contrato?

Hace unos días estaba cobrando el desempleo de mi antiguo trabajo. Ayer, comencé un empleo en una empresa, que me dio de alta en la SS sin haber firmado contrato ni leído ni nada (solo había sido hablado por teléfono).

Sin embargo, el mismo día que empecé comuniqué por teléfono que no quería estar en la empresa (es decir, que solo fui un día, pero ni siquiera trabajé, solo fue visita guiada).

Aún así, estoy dado de alta en la SS, ¿Quiere decir que ahora ya no tengo derecho a los meses que me quedaban de paro?

¿Aún sin tener contrato firmado, debo de firmar algún cese o documento?