Duda traslado lugar de trabajo

Trabajo en una empresa de instalaciones eléctricas que me hizo contrato de obras y servicios para una obra que tenían en Valdebebas pero poco antes de finalizar el trabajo(en Valdebebas) me mandaron a otra obra en Alcalá de Henares donde sigo trabajando. La empresa se hace cargo de pagar mi transporte. Quería saber si (como tengo el abono de transporte normal 54,60€ que ahora me sale a 82€) me tienen que dar la totalidad del transporte o tengo yo que pagar una parte de mi transporte y además si tengo derecho a dieta.