Como puedo solicitar Custodia compartida

Actualmente tengo trabajo, mi nomina es de unos 1000 euros en 14 pagas. Pero actualmente tengo concedida una reducción de jornada y no llego a los 800. Tengo antecedentes penales!, esto puede interferir en algo. Mi ex pareja no para de amenazarme con denuncias e historias; me dice que le pase 200 euros mensual y pague la mitad de los gastos de la casa. Yo vivo actualmente en otra vivienda en alquiler y no me alcanza el dinero para tanto. Yo le pido una custodia compartida semana ella semana yo y cada quien cubra los gastos cuando le toque al crio en cuanto a la vivienda yo le digo que o se vende o se alquila. Me dice que no esta de acuerdo con eso y que estoy obligado a pagar la mitad.