Duda sobre calculo: calcular g(x)´ y f(x)´ si: g(x)=f(x^2)
Espero que estén bien, me encontré con varios problemas similares pero no entiendo que me pide:
calcular g(x)´ y f(x)´
si: g(x)=f(x^2)
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Respuesta de Andrés L.
Por la regla de la cadena,
$$\begin{align}&g'(x) = f'(x^2)·2x\end{align}$$Observa que
$$\begin{align}&g = f º h, h(x)=x^2\end{align}$$Calcular f' es un poco más complicado:
$$\begin{align}&f = g\ º h^{-1}\\&f(x) = g(\sqrt{x}) \\&f'(x) = g'(\sqrt{x})·\frac{1}{2\sqrt{x}}\end{align}$$
