Espacios Vectoriales Bajo las Operaciones dadas:
Determine cuales de los siguientes conjuntos son espacios vectoriales.
¿Alguna idea?
¿Sabes a que se refiere con x'? ¿Es un numero especial con respecto a x o algo?
La b no es un espacio vectorial. Piensa en dos matrices que tengan esa forma, si sumas esas dos matrices, vas a tener en la diagonal secundaria 2 y 2, por lo que la matriz resultante no pertenece a ese conjunto.
X' me imagino que es un número distinto de X.
La b hay similares que he visto en la página que si es un espacio vectorial, ¿Porque eso?
Puedes mostrarme la página para ver. La b no es por lo que mencioné, si tienes dos matrices que pertenecen al conjunto. Digamos
1 1 y 2 1
1 1 1 3
Y sumamos
3 2
2 4
Ya no es de la forma
a 1
1 b
Por lo que la suma no es un conjunto cerrado respecto a la suma (no es un espacio) .
Voy a pensar sobre la a)
Hmm lamentablemente no puedo ver la imagen, pero si las matrices son digamos las mismas(o similares), está equivocado. Y es más, la multiplicación escalar tampoco se cumple, ya que si hacemos
A 1
1 b por 2 nos queda
2a 2
2 2b que no pertenece al conjunto
La a no tengo ni idea
