4- Para la descomposición del N2O5, la constante de velocidad

Como nos dan la energía de activación, la constante de rapidez a una temperatura, y nos piden calcular la constante a otra temperatura, podemos pensar en usar la ecuación de Arrhenius:

$$\begin{align}&\ln k=\frac{-E_a}{RT}+\ln A\end{align}$$

En ella se involucran todos los datos que nos dan. Además de A, que es el factor de frecuencia de colisiones pero no nos va a estorbar. Si aplicamos logaritmo a ambos lados, podemos acomodar la ecuación como:

$$\begin{align}&\ln k = \frac{-E_a}{RT}+\ln A\end{align}$$

Que si hablamos de la constante k1 a 27ºC y k2 a 37ºC tendríamos dos ecuaciones para cada estado de la temperatura (las demás son constantes). Si restamos esas dos ecuaciones nos queda:

$$\begin{align}&\ln k_1 - \ln k_2 = ({-E_a \over RT_1} + \ln A) - ({-E_a \over RT_2} + \ln A)\\&\ln {k_1 \over k_2} = {E_a \over R}({1 \over T_2}-{1 \over T_1})\end{align}$$

Y con esta segunda ecuación ya podemos trabajar. Recuerda que R y la energía de activación deben estar en las mismas unidades 

$$\begin{align}&R = 1.987×10^{-3} {kcal \over K mol}  \\&y\\&1 kcal = 4.184 kJ\end{align}$$

Sólo queda operar y despejar k2.