Problema de ecuación de circunferencias de grado 10

Primero completamos cuadrados de la expresión de la circunferencia que nos dieron, para ver cual es el radio

x^2 + y^2 + 4y - 21 = 0

Vemos que no hay término lineal en 'x', así que la expresión será (x-0)^2, por lo que queda ver la componente de 'y'

x^2 + (y+2)^2 - 4 - 21 = 0

Ya caso la tenemos, solo queda dejar los términos independientes, del lado derecho
x^2 + (y+2)^2 = 25 (o sea que el radio es 5, por lo que la nueva circunferencia tendrá radio 10)

Ahora nos queda hallar el centro de la nueva circunferencia y para eso nos dicen que es la intersección de las rectas

y = x+1

y=-x+1

Igualando ambas expresiones tenemos

x+1 = -x + 1 

Por lo que x=0

Reemplazando en cualquiera de las expresiones anteriores, sale y=1

Por lo tanto el centro es (0,1)

Y la expresión de la circunferencia será:

x^2 + (y-1)^2 = 10^2

Salu2