Si en el triangulo ABC, AC es congruente con BE y D, E son puntos medios, entonces¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

"D"

(1) es simple, solo que a mi me falto un poco de info., no dice de que tipo es el triangulo pero si te das cuenta, el triangulo debe ser equilatero ya que si no lo fuera, mas de una opcion no seria cierta.

Bueno primero falta info. Falta decir que el triangulo es equilatero ya que si no lo fuera mas de una ''afirmacion'' seria falsa, ahora con eso aclarado, comencemos.

(A) <AD = BE, cierto> (LADOS)

''E'' Y ''D'' al ser puntos medios son iguales ya que el triangulo es equilátero (1) y todos los lados de cualquier triangulo equilátero son iguales.

(B) <ADC = BEC, cierto> (TRIANGULOS)

como AD y BE son iguales, (1), y CD y CE también (digamos que el lado del triangulo mide ''X'', , entonces como E y D son puntos medios, EC =AE = DC = BD = X/2) y ahora que tenemos los lados de cada triangulo podemos ver que son iguales ya que: AD = BE, DC =EC y CA =CB, todos los lados coinciden por lo tanto son iguales.

(C) <ABD = BAE, cierto> (TRIANGULOS)

como CEB = BAE y ADC = ABD, y CEB = ADC(B) entonces *ABD* = ADC = CEB = *BAE* asi que *ABD* =  *BAE*.

(D) <DAB = AEB, FALSO!> (ÁNGULOS)

DAB = 30° ya que CAB = 60° y D es el punto medio de CB y AEB = 90° ya que E es el punto medio de CA.

Y bueno ya como encontramos que la D era la falsa ya no es necesario revisar la E.